双阶乘计算器
快速计算n!!值,支持正整数计算
理论知识
双阶乘的定义:
n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × (到1或2为止)
计算规则:
- n为奇数时:n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × 3 × 1
- n为偶数时:n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × 4 × 2
- 0!! = 1
- (-1)!! = 1
应用场景:
- 组合数学中的排列组合
- 概率论中的特殊概率计算
- 数论中的特殊数列研究
- 物理学中的量子力学计算
计算案例
案例1:奇数双阶乘
计算 7!!
解析:
- 7为奇数,计算到1为止
- 7!! = 7 × 5 × 3 × 1
- = 7 × 5 = 35
- = 35 × 3 = 105
- = 105 × 1 = 105
- 结果:7!! = 105
案例2:偶数双阶乘
计算 8!!
解析:
- 8为偶数,计算到2为止
- 8!! = 8 × 6 × 4 × 2
- = 8 × 6 = 48
- = 48 × 4 = 192
- = 192 × 2 = 384
- 结果:8!! = 384