一.前言

    在建模时，经常需要指定基准方向或基准平面，例  创建一个旋转体需要定义旋转轴，创建一个平面需要定义法向量和参考方向。

二.gp_Ax1、gp_Ax2、gp_Ax3

2.1 gp_Ax1

    gp_Ax1 表示一条带方向的轴线（直线），它是由一个点（轴线上任意取一个点做原点）和一个方向（gp_Dir）定义。

    例： gp_Ax1 axis(gp_Pnt(0,0,0) , gp_Dir(0,0,1） ）  定义一个通过原点，沿全局Z轴方向的直。

    gp_Ax1 常用于指定旋转轴、镜像轴等。

    例： gp_Trsf.SetRotation(axis,angle) 需要gp_Ax1 来指定旋转轴。

2.2 gp_Ax2

    gp_Ax2 表示一个二维坐标系，即一个平面上的坐标系，它由原点、主方向和X方向定义，是始终保持右手系的坐标系。

    主方向（gp_Dir）可以看作是该平面的法向量，X方向（gp_Dir）则定义了平面内的参考X轴方向,Y方向可以由右手规则来确定。

    例：gp_Ax2 ax2(gp_Pnt(0,0,0), gp_Pnt(0,0,1) ,gp_Dir(1,0,0)) 定义了原点在(0,0,0),法向量为Z轴，X方向指向全局X轴的平面坐标系。也就是全局XOY平面坐标。

    gp_Ax2广泛用于定义放置方向，比如BRepPrimAPI_MakeCylinder 可以接受gp_Ax2参数，表示圆柱的轴线位置和起始面朝向。

2.3 gp_Ax3

    gp_Ax3表示一个三维坐标系，它与gp_Ax2 类似，但允许可以指定左手坐标系。gp_Ax3可以由原点，方向和副方向来定义，也可以从gp_Ax2 转换得到。

    实际上，gp_Ax3 提供了表示左手坐标系的可能，因为gp_Ax2默认是右手坐标系，如果要左手，就得用gp_Ax3.

2.4 全局静态常量

    gp::OX() 是X轴方向 的gp_Dir(1,0,0)

    gp::OZ() 是Z轴方向

    gp::XOY() 是XOY平面的gp_Ax2

    使用示例

    创建一个倾斜放置的长方体，创建一个边长100*50*30的长方体，并让它的底面位于点（-200，-80，-70）

    上面例子中我们定义一个gp_Ax2,其中原点为(-200,-80,-70) ,法向量为(1,2,1),OCCT将自动选择一个与法向不平行的轴作为x方向。长方体按照这个坐标系进行放置，底面中心在origin，竖直方向沿着法向。

    下图为

        gp_Pnt origin(-00, -0, -0);

        gp_Dir normal(0,0,1);

    效果

三.几何变换操作

    在实际建模中，经常需要对形状进行移动，旋转等操作。

3.1 平移 Translation

    沿X,Y,Z方向移动一个形状

    这里，通过gp_Vec(dx,dy,dz) 定义位移向量，用SetTranslation设置到trsf,然后将trsf封装成TopLoc_Location 并调用shape的Moved方法生成平移后的shape。

    shape.Moved(loc)相当于shape.Located(shape.Location()*loc) 它不会改变原shape，而是返回一个新的TopoDS_Shape 共享同一个TShape，共享几何。

    上面是移动的操作demo代码，下面也可以实现移动

3.2 旋转Rotation

    绕任意轴旋转

    绕点（0,0,0）穿过Z轴的线 旋转shape  45度。

3.3 镜像 Mirror

    上面基于面来进行镜像，可以用gp_Ax2来定义平面，trsf.SetMirror(gp_Ax2(point,normal)) 这样normal定义平面法线，平面过point,然后镜像shape.

四.TopLoc_Location的构造与Shape定位关系

TopLoc_Location构造

    可以通过gp_Trsf构造

        gp_Trsf trsf;

        TopLoc_Location loc(trsf);

    这样loc就包含了trsf所描述的坐标变换，如果trsf是恒等变换，直接用TopLoc_Location() 默认构造与TopLoc_Location(gp_Trsf()) 并不完全等价。默认构造产生一个空的Location对象，而用身份矩阵构造则产生一个含有Datum3D的Location，它们在IsEqual比较是不相等的，因此，如果想要表示无变化，使用默认构造更好。

组合Location

    如果对已有的Location的shape再调用Moved / Located，那么实际的总变换是将新的TopLoc_Location乘以已有的Location，结果依然存储在Shape的字段中，而不是累积很多级。

Shape定位关系

    每个TopoDS_Shape有一个Location属性，可以通过shape.Location（）获取 或 shape.Location(loc) 设置。

如果对shape调用Located（loc）会返回一个新的shape，其Location被设置给为给定的loc:29

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